对行动(action)的分析与分类刻画是行动理论以及逻辑学相关分支中的一个重要问题，对不同行动种类的研究和区分更有助于我们加深对行动的理解和细化行动的刻画方式。连续行动作为一种特殊的行动类型，已经有很多逻辑理论对其进行过讨论。STIT逻辑是这类理论中最为具有代表性的一支。然而，STIT逻辑最早讨论的几乎都是瞬时行动，对连续行动的讨论和刻画并没有得到大多数学者的认同。为解决连续行动的STIT逻辑刻画问题，本文中我们就将着力讨论连续行动(continuous action)这一类行动，并借助文德勒(Vendler Z.)关于动词的体(aspect)理论来对连续行动进行分类，指出不同类别连续行动的特点进而从连续行动被履行的当下时间(点或者段)出发，给出不同类别连续行动的逻辑刻画方式。

一、已有的刻画方案

按照行动本身在时间上是否具有持续性(duration)这一标准，我们可以将行动区分为连续行动(continuous action)和瞬时行动(instantaneous action)两类。连续行动是发生在一个时间段(time interval)上的行动，具有时间上的持续性，而瞬时行动则是发生在一个时间点上的行动，因此不具有时间上的持续性。

STIT逻辑以分支时间点理论(point-based branching time theory)BT为基础。通过在分支时间树上刻画行动者的行动和选择来刻画主事性(agency)因素。正因为STIT逻辑对行动者行动和选择的刻画是以时间点为基础的，所以STIT逻辑一直以瞬时性行动为自身主要的讨论对象。

贝尔纳普(Belnap N.)、佩罗夫(Perloff M.)和徐明在20世纪末21世纪初就注意到了连续行动的刻画问题。其将在有限长时间段中的无限个时间点上不断进行非空洞(nonvacuous)选择的行动者称为繁忙选择者(busy chooser)^[1]23-24。这里的繁忙选择者问题实际上就是用瞬时行动来刻画连续行动时所出现的问题，为了解决这一问题，贝尔纳普、佩罗夫和徐明使用时间链(time chains)来刻画行动者的行动和选择^[1]25-27。另外，穆勒(Müller T.)^[2]191-209、波尔森(Broersen J.)^[3]、波尔森和赫尔齐希(Herzig A.)^[4]等则借助决策论的帮助，将连续行动刻画为：行动者有一个策略能够保证其实现连续行动的结果。例如穆勒就引入算子istit(is seeing to it that的缩写)来刻画行动者当下正在做但还没有完成的连续行动^[2]200-209。对于任意的行动者α以及语句A,[α istit A]就表示行动者α当下正在确保A这一连续行动的结果为真，而[α istit A]为真，当且仅当存在一个策略s使得α能够确保A为真且A并不必然为真。

贝尔纳普等人所给出的方案注意到了连续行动的时间持续性问题，并从行动完成之后的某一时刻出发来刻画业已完成的连续行动。对于该方案而言，其语义解释中的参数过多、刻画行动的stit语句的为真条件过于复杂，因此很难被推广。穆勒等人的方案刻画的是正在进行却未完成的连续行动，即从行动正在被履行时的某一时间点出发来刻画尚未完成的连续行动。然而，这类方案在形式刻画中却并没有将连续行动处理为一个具有时间上持续性的行动。由此可见，这两类STIT方案都存在自身的特点和问题，而这种特点和问题的出现很大一部分是由于连续行动具有时间上的持续性，所以连续行动具有很多不同的刻画方法，既可被刻画为一个完整的单个行动，也可被刻画为一个由多个瞬时行动或者多个连续行动构成的复合体。例如，连续行动“在公园晨跑”可被刻画为发生在某一时间段上的一个完整的单个行动，即“在公园晨跑”这样一个单个的行动；也可被刻画为由瞬时行动构成的复合体，即“首先抬起左脚、然后放下左脚、然后抬起右脚、然后放下右脚、……”这样一连串瞬时行动的组合；还可被刻画为由其他的连续行动构成的连续行动，即“首先跑过公园主路，然后沿湖边慢跑，随后跑过小树林，……”这样一连串连续行动的复合体。分别以这些不同的刻画、组合方式为基础，都能给出连续行动不同的刻画方案。

由此可见，虽然连续行动可以被简单地界定为在时间上具有持续性的行动，但是连续行动的刻画方式却是多样且复杂的。贝尔纳普等人的方案将连续行动刻画为一个单个的行动，而穆勒等人的方案则更倾向于将连续行动刻画为其他行动构成的复合体。除此之外，在STIT逻辑中，我们还可以使用不同的stit算子从不同的时间点来评价行动的真假，例如贝尔纳普等人所给出的方案中就使用astit算子从行动发生后的时刻出发来评价行动的真假，而穆勒所给出的方案则使用istit算子从行动发生的当下某个时间点来评价行动的真假。因此，连续行动刻画方案的多样性再加上STIT算子的评价时间点的不同就使得连续行动的刻画更为复杂。因此，为了使用STIT逻辑给出连续行动的适当刻画方案，在下文中，我们将首先界定我们所要刻画的连续行动的几个特点，然后给出连续行动的分类以及不同类别的刻画方案。

二、连续行动的界定

我们首先来看下面的几个例子：

(1)约翰关上窗。

(2)约翰打开灯。

(3)约翰在公园晨跑。

(4)约翰用五个月建造了一个房子。

在上面的四个语句中，(1)(2)表述的是瞬时行动。具体来说，这里所谓的瞬时行动是指那些可以被抽象的认为是发生在某一个时间点上的行动。以“关上窗”这一行动为例，现实生活中，我们关上一扇窗可能需要几秒钟的时间，所以说“关上窗”实际上应该是一个连续行动，但是因为这一行动在时间上持续的时间太短所以我们仍把它抽象为一个瞬时行动。

语句(3)(4)表述的是连续行动。正如上文所述，由于连续行动具有时间上的持续性，所以连续行动既可被刻画为一个完整的单个行动，也可被刻画为一个由多个瞬时行动或者多个连续行动构成的复合体。在这一小节中，我们将界定出连续行动的一些基本特点以便于为后面的讨论和逻辑刻画提供理论基础。

首先，从我们日常生活中所使用的表达连续行动的语句可知，人们对连续行动的普遍理解是，其是发生在某一个时间段上的一个行动，人们一般会忽视或者模糊构成连续行动的瞬时行动或者其他连续行动，进而将所讨论的连续行动视为一个整体来看待。

正如上面的语句(3),当我们谈论“约翰在公园晨跑”这一连续行动的时候，大家所关注的往往是“在公园晨跑”这一连续行动本身，且将这一连续行动视为一个整体来看待，因此我们一般不会将语句“约翰在公园晨跑”替换为“约翰首先抬起左脚、然后放下左脚、然后抬起右脚、然后放下右脚、……”或者“约翰首先跑过公园主路，然后沿湖边慢跑，随后跑过小树林，……”。如果我们关注连续行动中的某一瞬时行动或者某一段连续行动，那么一般会单独提出来进行表述。正如“约翰在公园晨跑”这一语句，如果我们关注其中的某一瞬时行动，那么就会说出“约翰抬起左脚”或者“约翰抬起右脚”这种语句；如果我们关注其中的某一段连续行动，那么就会说出“约翰跑过公园主路”或者“约翰沿湖边慢跑”这种语句。由此可见，连续行动最大的特点可被表述如下：

特点一：连续行动具有时间上的持续性，是发生在某一个时间段上的一个行动。

其次，正如穆勒所提及的，连续行动是发生在一个时间段上的行动，因此在连续行动没有结束前，其行动结果都会被内部的或者外部的原因所改变，即由于行动者自身的决定或者外部条件不允许而改变^[2]200-205。正如下面的例子：

(5)史密斯乘地铁去上班。

在这一例子中，在连续行动“史密斯乘地铁去上班”这一行动结束前，行动者很可能会因为各种各样的原因而无法达成这一行动结果。例如，如果史密斯自己忽然不想坐地铁了或者在途中放弃上班这一想法的话，那么他就是因为内部原因没有达成语句(5)中的行动结果；而如果史密斯是因为地铁发生火灾或者其他必须将乘车人员撤离的(外部)原因而不能乘坐地铁到达上班地点的话，那么他就是因为外部原因没有达成例子中行动结果。因此，连续行动的第二个特点可被总结如下：

特点二：连续行动在未被完成前，可能会因为各种原因而无法完成。

再次，从行动理论的角度来说，行动区别于事件(event)的地方在于，行动具有主事性而非行动的事件则没有。主事性是行动者与事件之间的一种二元关系，即行动者通过自己的行动或者选择保证行动结果为真的这种关系。连续行动虽然是一类特殊的行动，但是其还是具备行动所应具有的主事性(agency)的，即连续行动结果的真是可以凭借行动自身的行动或者选择加以保证的。因此，连行动的第三个特点可被总结如下：

特点三：连续行动的结果(的真)是可以通过行动者的行动或者选择来保证的。

在连续行动的如上三个特点中，特点一和特点二是连续行动本身所特有的，特点三则是所有行动类型都具有的，而这三个特点就构成了我们的连续行动刻画方案的基础。

三、动词体的分类

虽然在上文的特点一中，我们将连续行动界定为发生在某一时间段上的一个行动，但是连续行动在时间上的持续性就决定了其必然是可分的。再分后所得到的行动与原有连续行动之间的关系问题与连续行动是否需要分类刻画息息相关，因此本小节就将对连续行动的再分问题进行研究。

以语句(3)为例，假设约翰在公园的晨跑历时1个小时，那么在这1个小时中的任何一个能够容纳“跑一步”这一行动的时间段上，我们都可以说“约翰在公园晨跑”。这是因为“晨跑”是具有重复性的行动，即只要行动者“跑一步”其就是在晨跑，约翰在公园晨跑的这1个小时也只不过是在重复“跑一步”这一基本行动单元。因此在约翰晨跑的1个小时中，对于所有行动“跑一步”被履行的时间段而言，“约翰在公园晨跑”都为真。更为极端地，在语句“史密斯乘地铁去上班”中，在史密斯乘地铁去上班时的每一个时间点上，只要史密斯不下车，那么该语句都为真。

然而，语句(4)则不一样，语句“约翰用五个月建造了一个房子”中包含一个结果，那就是“建造了一个房子”,而且这一结果是由约翰这五个月的连续行动所保证的，因此在这五个月中的任何一个时间点或者时间段1上我们都不能说“建造了一个房子”。如果我们单独提出这五个月中的某一时间段或者时间点上的行动来看的话，也只能说“约翰打了地基”或者“约翰装了窗户”等。因此，可以说语句(4)被再分之后所得到的行动只是原有连续行动的一个构成部分，与原有连续行动已经是不同的行动了。

按照语言学中的体(aspect)理论2的说法，之所以会有上述的这种区别是因为依据动词所刻画的行动在客观世界中所具有的时间特征可以划分出不同的动词类别。语句(3)中的动词“晨跑”和语句(4)中动词“建造了一个房子”分属于不同的动词类别，因此才会体现出不同的时间特征，进而导致连续行动再分以及刻画上的差别。

文德勒将动词的体分为如下的几类^[5]:

(1)状态(states):have(拥有)、know(知道)、believe(相信)、……

(2)活动(activities):run(跑步)、swim(游泳)、……

(3)完成(accomplishment):paint a picture(画一幅画)、make a chair(做一个椅子)、……

(4)成就(achievement):recognize(认识)、find(找到)、……

文德勒认为在这四种类型中，状态和成就这两种类型中的动词是不承认进行时态(continuous tense)的，也可以说这两类动词的进行时态是没有意义的。这是因为状态类型中的动词本身所描述的就是某一种状态，而成就类型中的动词在被使用到的时候就表示行动已经完成了。例如，你可以说“I have a book”但是却不能说“I am having a book”,你可以说“I recognized him at once”但是却不能说“I am recognizing him”。

相反的，活动类和完成类动词则承认进行时态，两者之间的根本区别在于：活动类动词具有重复性，而完成类动词则没有。例如活动类中的动词“run”,其可被看作是同一动作(或动作类型)的不断重复。也正因为如此，在上面的语句(3)中只要约翰在公园晨跑这一行动没有结束，我们就可以在履行该行动的特定时间段上说“约翰在公园晨跑”。然而完成类动词则不具有重复性，这类动词强调我们的目标是要达成某一个结果而不管这一结果是否真的达成。因此，当我们说“I am painting a picture”时，“画一幅画”这一结果就还没有达成，而当我们说“I painted a picture”时，“画一幅画”这一结果就已经达成了。这种目的是否达成上的不确定性恰好就是完成类和成就类动词之间的区别，因为成就类动词本身就带有目的已经达成的意思了，例如成就类动词“recognize”和“find”本身就包含已经认识了某个人或者已经找到某件东西的意思。语句(4)中的动词“建造”就是一个完成类动词而不是成就类动词。

当然，某一动词是否属于某一行为类型这一点并不是确定的，因为动词使用语境的变化、动词所被添加的辅助成分的变化等原因，都会导致同一动词会在不同的情况下属于不同的行为类型。

四、连续行动的分类与逻辑刻画

动词是表述行动的一类语词，文德勒关于动词的体理论为我们对行动的分类刻画给出了一个语言学基础。更进一步地，为了能更好地刻画连续行动这一类特殊的行动类型，我们对文德勒的理论做如下的一些修改：

首先，状态类动词将不会被考虑。这是因为行动理论中的行动是一种具有主事性的事件，但是状态类动词所描述的事件则不一定具有主事性。例如“have”这一语词，当说出“I have a book”这一语句时我们并不确定“have”是否具有主事性，即我们并不确定行动者是否通过自己的行动或者选择保证了“I have a book”这一结果为真。如果“a book”是别人硬塞给主体“I”的，那么“have”就不具有主事性，因而不是一个行动。

其次，成就类动词将不会被考虑。这是因为我们使用成就类动词所表示的是某类行动被完成后的结果而且这类动词更多地被用来描述某一连续行动结束时所发生的瞬时行动。例如动词“search”和“find”,其中“search”是活动类动词而“find”则是成就类动词。“search”表示的是搜寻的过程，是一个连续动词。“find”则表示搜寻的结果，即找到了某件东西或者某个人。具体来说，“find”所描述的是连续行动“search”结束时的结果，即找到了某件东西或者某个人。当我们使用“find”这一成就类动词时就表示连续行动“search”已经结束了。

因此，在排除了状态类动词和成就类动词后，我们在区分连续行动时所需考虑的就仅是活动类动词和完成类动词了。在文德勒动词体理论的基础上，我们将连续行动区分为活动类和完成类这两大类。这两类连续行动的区别如下：

首先，是否具有目的性。

活动类的连续行动没有行动目的，其行动的履行不是为了达成某个目的或者目标；完成类的连续行动则拥有行动目的，其行动的履行是为了“建一座房子”“做一把椅子”等目的的达成，但是完成类的连续行动在被履行的当下并不要求行动目的必须达成。

其次，是否具有重复性。

活动类的连续行动具有重复性，例如“跑步”“游泳”“寻找“等活动类行动都是具有重复性的，即在行动没有完成前，行动者所要做的就是重复做同一或者同类行动就可以了。这就要求活动类的连续行动具有最小单元，这些最小单元的不断重复就构成了活动类的连续行动。例如，对于“跑步”这一活动类的连续行动而言，假设其最小单元是“跑一步”,那么这一最小单元本身以及这一最小单元的不断重复就是活动类的连续行动3;完成类的连续行动是不具有重复性的，其行动就是为了某一目的所做的所有(瞬时或者连续)行动的和。例如“做一把椅子”这一完成类的连续行动就是“伐木头”“裁木头”“做出椅子的个个零部件”以及“拼装这些零件”等行动复合在一起构成的。当然，这些被复合的连续行动也可能会是活动类的连续行动，例如“跑步去单位”“走路去上学”等。

如上文中所述，STIT逻辑可以从不同的时间节点来考察行动的真假。本文中，我们仅选择在连续行动发生当下的某一时间段上来评价连续行动的真假，其他的评价连续行动的时间参数则留待以后讨论。

对于任意的行动者以及任意的语句A而言，[α dstit: A]就表示一个行动，在这个行动中行动者α确保行动结果A为真。由dstit算子所刻画的行动是瞬时行动。我们用dstit算子，从行动发生当下这一时间参照点来评价瞬时行动的真假。STIT理论的语义以分支时间逻辑为基础，也就是说STIT逻辑中的语义框架以由时间点构成的非空集合Tree和集合Tree上的树状序关系R构成。集合Tree中任意的一个极大线性序列都可被称为一支历史，历史可被表示为：h1,h2,h3等。如果令m表示任意的时间点，h表示任意的历史且m属于h的话，那么在STIT逻辑的模型以及参数组m/h下[α dstit: A]为真，当且仅当，行动者α凭借自身的行动或者选择保证A为真，而且A不是必然为真的。

本文中，我们使用算子d-act和算子d-ach来分别刻画活动类连续行动和完成类连续行动。对于任意的行动者α以及任意的语句A而言，[α d-act: A]就表示任意的活动类连续行动，而[α d-ach: A]则表示任意的完成类连续行动。

对于活动类的连续行动而言，其为真当且仅当该行动在当下正在被履行。在这一解释中，“当下”可以有两种理解，一种是理解为时间段，这是因为对于“约翰跑步”“约翰游泳”这种连续行动而言，其行动“跑步”或者“游泳”都是可重复的行动，只要可被重复的基本单位在某一个时间段上发生了，那么这一行动就为真。另一种理解是将“当下”理解为时间点，这是因为存在一些连续行动，其只要在某一时间点上正在被履行的话就为真。例如，“坐地铁”“乘公交”等。对于这类活动类的连续行动而言，其只要在某一时间点上正在被履行，即行动者没有下车即可。因此，对于活动类的连续行动而言，我们需要引入一个不那么严格的时间段的定义，即对于任意的两个时间点m和m*,如果m≤m*4,那么我们就可用[m, m*]表示任意的一个时间段，而任意的时间点m就可被表示为[m, m]。

在这种情况下，活动类的连续行动[α d-act: A]在某一时间段[m, m*]以及包含该时间段的历史h上为真，当且仅当行动者凭借自身在该时间段下的行动或者选择保证A为真，而且A不是必然为真的。

对于完成类的连续行动而言，其为真当且仅当行动者在当下正在努力确保行动结果为真，即行动者在当下正在通过自己的行动或者选择尽量保证行动结果为真。在这一解释中，“当下”只能有一种理解，即为时间段或者说严格的时间段，这是因为完成类的连续行动不具有重复性，所以不需要引入活动类连续行动中刻画被重复履行的基本行动单元的时间点。所以说，在给出完成类连续行动语义刻画时，我们需要将时间段定义如下：对于任意的两个时间点m和m*,如果m<m*,那么我们就可用[m, m*]表示任意的一个严格时间段。

在这种情况下，完成类的连续行动[α d-ach: A]在某一严格时间段[m, m*]以及包含该时间段的历史h上为真，当且仅当行动者α凭借自身在该时间段下的行动或者选择所能保证的结果中包含A为真的这一结果，而且A不是必然为真的。

因此，我们利用STIT逻辑分别给出了活动类连续行动和完成类连续行动的逻辑刻画，而由这两类逻辑刻画我们也能够看出，这两类连续行动是需要分别给出刻画方案的，很难笼统地放在一个方案下进行刻画或者说明。

五、结语

本文中，我们针对连续行动进行了分类，并初步给出了活动类连续行动和完成类连续行动的逻辑刻画方法。在给出语义刻画方案的过程中，我们并没有引入更为复杂的算子(如时间逻辑中的算子Until等)或者理论(如决策论等)来帮助刻画连续行动，而是在界定清楚我们所选择的连续行动刻画方案的基础上，尽量使用最为简易的参数来将不同类型的连续行动解释出来以便于保证方案的直观性，进而为后续的那些更为精细的逻辑形式刻画工作打下基础。

我们在文章中主要涉及的是从连续行动发生当下来评价该连续行动真假的研究视角，除此之外还可以从连续行动发生之后等其他时间视角或者时间节点来审视连续行动的真假，进而构造不同的STIT逻辑系统。另外，文中所给出的逻辑方案的后续细化工作以及这一方案与其他逻辑刻画方案的比较或融合等问题，都值得以后进行进一步的研究和探索。

参考文献

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[5] VENDLER Z.Verds and times[J].The philosophical review,1957,66(2):143-160.

注释

1如果将时间点视为个体,将时间段视为一个由时间点构成的非空的非单元集,那么这里的时间段一定是时间段“5个月”的一个真子集。

2所谓体,即动词或者动词词组内部的时间特征。实际上,这一理论是从动词的时态特征出发,研究动词所表述的行动的时间特征。这方面的研究最早始于亚里士多德,他根据动词是否具有自然完结点,将动词所表述的行动分为actualities和movements两类。近代的体理论以赖尔(Ryle G.)、肯尼( Kenny A.)、文德勒等人的研究为代表,其中又以文德勒所提出的体分类最为具有影响力。当然,在体分类理论之后还有学者对这一理论进行改进,但是由于这部分内容与我们的论文相距甚远,所以本文中并不会涉及。

3这里我们将重复做广义理解,即做为最小单元的连续行动做一次也是重复,做多于一次也是重复。

4这里的≤表示偏序关系,下文中我们还会使用“<”表示严格偏序关系。

原载：《科学技术哲学研究》2021年第4期