摘要：通常认为，特殊对象和普遍对象之间有一个区分，前者是个体对象，后者是一般概念或抽象“对象”,此外，这种本体论上的区分可以在语言中用主谓词的区分来表示，主词是专名，表示对象，谓词是形容词和动词，表示属性和关系。拉姆齐提出以下四个论证来挑战这两个区分：(1)语言中的对称性；(2)复合的普遍对象；(3)感觉上的区分；(4)逻辑上的对称性。他的结论是，没有理由假定在特殊对象和普遍对象之间有这样的区分，除了知道“普遍对象理论一片混乱”之外“我们一无所知”。

关键词：普遍对象 特殊对象 主词 谓词 《数学原理》

作者简介:弗兰克·普伦普顿·拉姆齐(Frank Plumpton Ramsey，1903－1930)，英国哲学家、逻辑学家、数学家和经济学家。本文题目为“Universals”，国内学界对“universal(s)”的译法有“共相”(金岳霖)、“普遍，共相”(吴寿彭)、“普遍的东西”(王路)等等，相应地，对“paticular(s)”的译法也有“殊相”(金岳霖)、“特殊的东西”(王路)等等。这里把“auniversal”“universal”和“universals”都译为“普遍对象”，而“aparticular”“particular”和“particulars”都译为“特殊对象”，是和马明辉教授的讨论结果。“subject”和“predicate”在语言学和逻辑学中都分别统一译成了“主词”和“谓词”。作者的译名在中文文献中也不太统一(例如，金岳霖在《论道》和《逻辑》中译为“袁梦西”、王路在“真之实质”中译为“拉姆塞”，等等)，这里译为“拉姆齐”，是取自胡作玄和邓明立的译法，他们发表于《自然辩证法通讯》(2000年第3期)的论文“名冠数学理论的哲人——弗兰克·拉姆齐”中，第75页对译名有简略的说明:“拉姆齐这个姓就是来自苏格兰和爱尔兰的家族，由于拼写方法的演变，到18世纪分成拉姆塞(Ramsay)和拉姆齐(Ramsey)，其实，他们的发音完全一样，我们为了方便才在译名上加以区别。”另外，在翻译时，译者参考了1931年的拉姆齐文集(Foundations: Essays inPhilosophy，Logic，Mathematicsand Economics)，而且出于本刊的风格，译者添加了提要和关键词。为尊重原文，作者注释保留原有体例。厦门大学的郑伟平教授、中国社会科学院哲学研究所的何博超副研究员阅读过初稿。一并致谢!——中译者

是否有一个根本的划分把对象区分成特殊对象和普遍对象这样两个类?本文将对此进行考察。早在1911年的《亚里士多德学会会志》上，罗素先生已经撰文讨论过这个问题。他的结论认为，这个划分是最终的划分；这个结论建立在两个熟悉的论证之上，针对两种取消这一区分的明显方法，即普遍对象都是特殊对象的集合、或者特殊对象都是它们的质的集合。就其本身而言，这些论证是完全合理的，但是在我看来，似乎不能解决整个问题。在《哲学问题》(The Problems of Philosophy)中，第一个论证还被用来反对过唯名论者，证明的是“这个感觉材料是白色的”这样的命题一定包含某个东西作为构成成分，例如白或类似的东西，这个东西和这个感觉材料本身并不属于同样的逻辑类型。第二个论证在麦克塔格特的《存在的本性》(The Nature of Existence)中也有简要叙述，证明的是一个人不能等同于他的质的总和。但是，尽管一个人不能是他自己的质之一，也没有理由说他为什么不必是其他某个事物的质。实际上，实质对象(material objects)被怀特海博士描述成是“真正的亚里士多德式形容词(adjectives)”;所以，我们不能认为，得到特殊对象与普遍对象之分的这两个论证就不能被批评。

那么，我想要问的是，一个特殊对象和一个普遍对象之间的那个差别究竟是什么?我们对其中一个所说的却对另外一个不成立的又是什么?如果我们追随罗素先生，那么我们必须研究三种区分：心理学的、物理学的和逻辑学的。首先，我们有感觉和概念之间的区分，它们是两种不同心理行为的对象；但是，这种区分并不具有根本性意义，因为两种心理行为之间的区分可能并不对应它们对象之间的任何区分。其次，基于对象与时空的关系，我们可以在对象之间做出各种区分；例如，有些对象在一个时间只能处在一个位置，其他对象(例如红这种颜色)却可以处在多个位置。虽然这个主题很重要，但是我认为我们还没能触及到这个问题的本质。例如，当怀特海博士说桌子是形容词(adjective)、而约翰逊先生说它是个体词(substantive)的时候，他们所争论的不是这张桌子可以在一个时刻位于多少个位置，而是其逻辑本性。正因为如此，我们的研究必须处理的，主要是逻辑上的区分。

按照罗素先生的意见，普遍对象的类是谓词类与关系类的总和；只是这个学说已经被斯托特博士所否定。[1]但是，斯托特博士已经得到了非常充分的回应。[2]所以，我将只讨论罗素先生所坚持的那个更为常见的观点。

在罗素先生看来，词项划分为个体项(individuals;或者，particulars),质和关系，而质和关系又被一起归为普遍对象；有时候，质甚至被当作是一元关系而包含在关系之中，以区别于二元、三元或多元关系。约翰逊先生也把词项进行了划分，分为个体词(substantives)和形容词(adjectives),把关系包括在及物形容词(transitive adjectives)之中；他认为，个体词和形容词之间的区分解释了特殊对象和普遍对象之间的区分。但是，迄今为止意见仍算一致的这些权威作家中，仍然有一个重要的不同。约翰逊先生认为，尽管个体词的本质是它只能在命题中起主词的作用而不能起谓词的作用，但是，形容词却既能起谓词的作用也能充任被从属(secondary)形容词所谓述的主词。例如，在“不守时是一个缺点”中，主词本身是一个形容词，即不守时这个质。所以，个体词和形容词之间一定存在一个对称性的需求，因为虽然谓词一定是一个形容词，而主词可能是一个个体词或形容词，我们必须把个体词定义成一个只能是主词而绝非谓词的词项。

另一方面，罗素先生在其逻辑原子主义的讲演[3]中已经否定了这一点。他说，对于形容词来说，存在着某种不完整的东西，某种关于命题形式的暗示；因此，形容词符号决不能单独出现或作为命题的主词，而必须填入一个它作为谓词的命题之中。因此，他说，适合于红的恰当符号并不是语词“红的”,而是“x是红的”这个函项，红的只能通过这个函项的值而进入一个命题之中。因此，罗素先生会说，“不守时是一个缺点”的真正意思，是“对于所有的x,如果x是不守时的，那么x是应受谴责的”这样的东西；形容词不守时不是这个命题的主词，它只是作为这个命题中那些形如“x是不守时的”的部分的谓词而进入这个命题。这个学说是第二版《数学原理》中新工作的基础。

这两个理论即使都无法被推翻，但似乎也都不能令人完全满意。罗素先生的观点确实涉及到与我们对普遍对象的认知关系有关的那些困难，出于这个原因，它在第一版《数学原理》中被拒斥；但是，在我以及罗素先生现在的观点看来，这些困难决不是无法克服的。但是，我不能在这里对它们进行讨论，因为否则的话又会提出与我想要提出的主要问题无关的无数问题。这两个理论都不能被推翻，但是对于二者来说，还是可以提出一些似乎很有力量的反对意见。例如，罗素先生主张，两个词项之间的关系不能是从它们之间而来的第三个词项，因为那样的话，它就根本不是一个关系，而唯一真正的关系成分将在于这个新的词项和原先两个词项之间的那些连接之中。正是基于这种想法，布拉德雷先生推断出他的无穷倒退，罗素先生现在显然也赞同这一点。约翰逊先生可能会回答说，对他来讲，这个连接成分或结构成分不是关系，而是刻画和耦合联系(characterizing and coupling ties);但是，这些联系仍然是最神秘的对象。有人也可能会反对说，约翰逊先生既没有把特殊对象和普遍对象之间的不同做出足够区分，也没有考虑形容词特有的不完整性，这种不完整性表现在形容词前面添加助动词“是(being)”的可能性；“是红的”“是人”似乎并不像一把椅子和一张地毯那样实在的东西。针对罗素先生，有人可能会问，怎么才会有他的普遍对象那样的对象，它们包含命题的形式，因此是不完整的。从某种意义上说，所有的对象都是不完整的；除非与其他对象结合在一起，它们不能出现在事实之中，而且它们还包含着它们作为其构成成分的命题的形式。到底以何种方式，普遍对象比任何其他东西更能做到这一点?

但明显的是，这些论证中没有一个是真正决定性的，任何一个真正对这个根本性问题充满好奇的人，都会对这种处境极其不满。在这种情况下，一个具有启发意义的格言是：真理并不存在于这两个有争议的观点之中的任何一个，而是存在于尚未考虑到的第三种可能性之中，我们只能通过拒绝争论双方都认为显而易见的东西来发现这种可能性。

这两个有争议的理论都建立在一个重要假设之上，在我看来，这个假设只要被质疑，其真实性就会有问题。它们假定主词和谓词之间存在着一种根本的对立，也就是说，如果一个命题由两个词项组成，那么这两个词项必须以不同的方式发挥作用，一个作为主词，一个作为谓词。因此，在“苏格拉底是聪明的”之中，苏格拉底是主词，聪明是谓词。但是，假设我们反过来讨论这个命题，说“聪明是苏格拉底的一个特征”,那么，之前作为谓词的聪明现在成为了主词。“苏格拉底是聪明的”和“聪明是苏格拉底的一个特征”这两个句子断定了同一个事实，表达了同一个命题，在我看来，这在哲学中是最清楚不过的了。当然，它们并不是同一个句子，但它们具有同样的意义，就像是两个不同语言中的两个句子可以具有相同的意义那样。我们用哪一个句子，既关乎文学风格，也关乎我们看待事实的态度。如果我们关注的中心是苏格拉底，我们可以说“苏格拉底是聪明的”,如果我们讨论的是聪明，我们可以说“聪明是苏格拉底的一个特征”;但不管我们说什么，我们的意思是一样的。现在，这两个句子中，一个句子以“苏格拉底”为主词，另外一个以“聪明”为主词；因此，二者之中，哪一个是主词，哪一个是谓词，取决于我们用哪一个句子来表达我们的命题，与苏格拉底或聪明的逻辑本质无关，而完全是语法学家的问题。同样，使用足够灵活的语言，任何命题都可以这样表达，以致于它的任何词项都是主词。因此，命题的主词与其谓词之间并不能做出本质上的区分，这种区分也不能是对象进行根本划分的基础。

我并不是说，上述论证直接就是结论性的；我主张的是，它对根据主谓词之间的区分所推出的特殊对象、普遍对象之间的区分的整个基础提出了怀疑，并且这个问题需要一个新的考察。罗素先生经常提到的一个观点是，哲学家们很容易被我们语言的主谓结构所误导。他们以为所有的命题都必须是主谓形式的，因此否认关系的存在。我要说的是，几乎所有的哲学家，包括罗素先生自己，都被语言所误导，其影响远甚于此；关于特殊对象普遍对象的整个理论把纯粹地属于语言的一个特征错误地当做是实在的一个根本特征。

所以，我们来仔细研究一下主词和谓词这个区分，为了简单起见，让我们遵循约翰逊先生的方法，把关系包含在谓词之中、把它们的词项包含在主词之中。我们要问的第一个问题是：有一个或多个主词以及一个谓词的，是什么命题?所有的命题都是这样，还是只有一部分命题是这样?不过，在回答这个问题之前，让我们提醒自己，我们要完成的任务不只是一个英语语法任务；我们不能和学校里的孩子那样，把句子分析成主词、主词的引申部分(extension of subject)、补语，等等，我们对句子本身的兴趣不大，真正让我们感兴趣的，是句子的意义，而我们希望从中发现实在的逻辑本质。因此，我们必须寻找主词和谓词的意义，这些意义不是纯粹语法上的，而是真正的逻辑意义。

我们从“或者苏格拉底是聪明的，或者柏拉图是愚蠢的”这样的命题开始。对此，我们可能会同意，主谓词的观念是不适用的；它可能适用于“苏格拉底是聪明的”、“柏拉图是愚蠢的”这两个部分，但整个的“或者苏格拉底是聪明的或者柏拉图是愚蠢的”是一个选言命题，而不是一个只带单个主词或谓词的命题。但是，有人可能会对此提出如下异议：在这样的命题中，我们可以取任何我们喜欢的词项，比如苏格拉底，作为主词。这样的话，谓词将是“是聪明的，除非柏拉图是愚蠢的”或者命题函项“xˆ是聪明的，或柏拉图是愚蠢的”。然后，短语“是聪明的，除非柏拉图是愚蠢的”将代表一个复合的普遍对象，被断定是苏格拉底的特征。这种看法虽然很常见，但在我看来肯定是错误的。为了让事情更清楚，我们考虑一个更简单的例子，一个形如“aRb”的命题；那么，根据这个理论，有三个密切相关的命题，其中一个命题断定关系R在两个词项a和b之间成立，第二个断定a具有“与b有R”这个复合属性，第三个则断定b具有a对它有R这一复合属性。这些一定是三个不同的命题，因为它们具有不同的成分，但它们又不是三个命题，而是一个命题，因为它们说的都是同样的事情，即a有R到b。所以，复合普遍对象理论得出了一个难以理解的三位一体，就像神学的那个一样，毫无意义。这个论证可以通过考虑定义的过程来加强，列叙如下。出于某些目的，符号“aRb”可能没有必要这么长，因此，将其缩短为“ϕb”会带来便利。这是通过定义ϕx=aRx来完成的，意味着任何形如ϕx的符号都将被解释成相应符号aRx的含义，是后者的一个缩写。在更复杂的情况下，这样的缩写通常是非常有用的，但是，如果时间和纸张空间允许，它也总是可以被省去。相信复合普遍对象的人现在遇到了一个二难困境：这样定义出来的“ϕ”,是x的这个复合属性(由a具有R到b组成)的名称吗?如果是，那么ϕx将是以下断言：x具有这个属性；它将是一个主谓命题，主词为x,谓词为ϕ;不过这与关系命题aRx并不相同。但是，由于ϕx被假设定义为aRx的缩写，这就得到荒谬的结论了。原因在于，如果一个定义不能解释成被定义项和定义项具有相同的意义，那么定义过程就会变得不可理解，我们也就失去了随意互换被定义项和定义项的全部理由，而定义的全部功用就取决于这一互换。反过来，假设如上定义的“ϕ”不是该复合属性的名称；那么，这个复合属性又怎么可能成为我们思考的对象呢?我们又怎么可能谈论它呢——既然“ϕ”,它唯一可能的名称，根本不是它的名称，而是别的东西的缩写?那么，又有什么理由可以假设这个东西的存在呢?

尽管这个理论最终归于荒谬(reductio ad absurdum),但是仍有必要探讨它的来源，探讨它为什么被那么多人——包括以前我自己——所认可，而不是被大家所质疑。我认为，主要原因在于语言学上的便利；它给了我们一个对象，这个对象是“ϕ”的“意义”。我们常常想说“‘ϕ’的意义”,而且假定，它是一个唯一的对象而非一个非常复杂的东西，“ϕ”不是与一个复合的对象而是与几个简单的对象具有意义关系，这些对象在它的定义中被命名，这样的话，事情就简单得多了。当然，这个观点如此受欢迎还有另外一个原因，那就是在使用变量命题函项时所感觉到的假想困难。我们可能会问，我们如何解释“a具有b的所有属性”这样的陈述，除非假设有属性存在?答案是，它被解释为以如下方式构造出来的所有命题的逻辑积：取a在其中出现的一个命题，设为ϕa,把a改成b,得到ϕb,然后构造出命题ϕb.⊃.ϕa。事情并非那么简单，但是，想要把它解释得更为确切，又会涉及很多令人厌烦的细节，因此在这里并不合适；“a具有b的所有属性”是所有形如ϕb.⊃.ϕa的命题的联合断言，我们可以把这当作是一个充分的逼近，不必要求ϕ是一个普遍对象的名称，因为它只是a出现于其中的命题的那个其余部分。所以，困难完全是想像出来的。可以看到，这同样也适用于任何其他表面变元的情况，其中一些变元的值是不完整的符号，可能就解释了为什么有人倾向于断定罗素先生的一些不完整的符号实际上并不是不完整的，而是属性或谓词的名称。

所以，我的结论是，复合普遍对象需要被拒绝；而像“或者苏格拉底是聪明的或者柏拉图是愚蠢的”这样的命题既没有主词也没有谓词。类似的论证也适用于任何复合命题，即任何包含“并且”“或者”“并非”“所有的”和“有的”等语词的命题；因此，如果我们想要在主词和谓词之间找到逻辑上的区分，那就只能在罗素先生所说的原子命题中去找，这些命题可以用不包含上述任何一个语词的句子来表达，而只是包含名称以及一个系词。

主词和谓词之间的区分将会在原子命题中以不同方式起作用的几个名称那里出现；如果这不是一个纯粹的语法上的区分，那么它就必须对应于原子事实中几个对象在作用上的不同，所以，我们首先要考察的是原子事实由其组成部分而得到的构造。关于这一点，可以提出三种观点；首先是约翰逊先生的观点，他认为，各组成部分通过他所说的刻画联系(characterizing ties)而连接在一起。这个实体的本性相当模糊，但是我想我们可以认为它不是事实的组成部分，而是语言中系词“是”所表征的东西；这样，我们就可以说，这个理论认为，这种连接是由一个真正的系词来完成的。其次是罗素先生的理论，它认为，这个连接是由其中一个组成部分构成的；它还认为，在每一个原子事实中都一定有一个构成部分，它在本性上是不完整的、或者说是起联结作用的，可以说，正是它将其他部分结合在一起。这个部分将是一个普遍对象，而其他部分则是特殊对象。最后，维特根斯坦先生的理论认为，既不存在系词，也不存在起特殊联结作用的部分，而正如他所说的那样，这些对象像链条上的链环一样互相衔接在一起。

在我们看来，最值得重视的是第二个理论；因为第一个和第三个并没有真正解释主词和谓词的作用方式的任何区分，而只是把这一区分当作一个教条。只有在罗素先生的理论基础中，特殊对象和普遍对象之间才会有可理解的区分，这种区分建立在一个必然性之上：在每一个事实中，都必然有一个连接词项或普遍对象，对应于每一个句子都需要一个动词。所以，我们首先必须考虑的，是罗素先生的理论。

这个理论的最大困难，在于理解一种对象怎么会是特别地不完整的。在某种意义上，任何对象都是不完整的，也就是说，它只能通过与一个或多个合适类型的对象联系在一起而在事实中出现，有如任何名称都是不完整的那样，因为要形成一个命题，我们就必须把某些类型合适的其他名称和它连接起来。正如维特根斯坦所说：“事物就其能够出现在一切可能的状况中而言是独立的，但是这种形式的独立性是一种与原子事实的连接，是一种非独立性。(语词不可能以两种不同的方式出现：单独出现或在命题中出现。)”[4]而约翰逊也说过：“最终，一个普遍对象指的是一个可以刻画特殊对象的形容词，而一个特殊对象指的是一个可以被普遍对象所描述的个体词。”[5]因此，我们可以承认，“聪明的”包含了命题的形式，但“苏格拉底”包含命题的形式，而且很难看出二者之间有什么样的区分。这就是约翰逊先生批评的实质，罗素先生不会让形容词单独存在，在把“s是p”处理成两个变元的函项时，主目不是s和p,而是s和“xˆ是p”。

我想，对于这种批评，罗素先生会用两种论证来回答，我们必须检验它们的有效性。首先，考虑他的函数符号系统在数理逻辑中带来的巨大便利，对于这一点，他可能会说，除了这个符号系统比任何其他符号系统更加贴近现实之外，没有别的解释。他的第二种论证是，每个人都可以感觉到特殊对象和普遍对象之间的区分；唯名论的流行表明，普遍对象的实在性一直受到怀疑，这可能是因为确实是不同于特殊对象，它们更不独立、更不自足。而且，只有这样才能解释特殊对象和普遍对象之间的区分，才能使它们成为真正不同的对象，因为它们显然是不同的对象，而不仅仅是与我们或我们的语言有不同的联系。例如，约翰逊先生认为，特殊对象呈现在思维之中，因为它的特征是由思维决定的，而其他一些人可能会说，特殊对象是句子的语法主语所表示的东西；根据这些观点，什么是特殊对象，什么是普遍对象，都将取决于我们的心理或我们语言的非本质特征。

让我们反过来讨论这些论证，从特殊对象和普遍对象之间的感觉差异开始，把命题函项在符号上的特有便利暂时搁置起来。可以说，任何人都可以看到苏格拉底和聪明之间的区分。苏格拉底是一个独立的真正实体，而聪明是一种质，因此本质上是另外某种东西的质。关于这个论证，首先需要说明的是，它根本就不是关于对象的。“苏格拉底是聪明的”不是一个原子命题，符号“苏格拉底”和“聪明的”不是对象的名称，而是不完整的符号。根据维特根斯坦(我认同他这一点),任何其他可能被提出的例子都是如此，因为我们并不了解任何真正的对象或原子命题，而只是把它们作为被其他命题的预设而推论出来。因此，我们所感觉到的区分是两种不完整的符号或逻辑构造之间的区分，如果不做进一步考察，我们就不能推论出两种名称或对象之间是否有相应的区分。

我想，对于以“苏格拉底”和“聪明的”为代表的这两种不完整符号(维特根斯坦称之为“表达式”)之间的区分，我们可以很容易地得到一个更清晰的概念。让我们考虑一个表达式是在什么时候以及为什么作为一个孤立的单位而出现。例如，“aRb”并不能自然地分成“a”和“Rb”,我们想要知道，为什么有人做出这样的划分，并且分离出表达式“Rb”。答案是，如果仅仅是这个命题的问题，那么用这种方式来划分就没有意义了，但是，正如维特根斯坦指出的那样，表达式的重要性在与一般化(generalization)联系起来时才会提高。使Rb突显出来的，不是“aRb”,而是“(x). xRb”。在(x). xRb中，我们使用表达式Rb来收集我们想要断定其为真的一类命题xRb;正是在这里，表达式Rb才是真正重要的，因为它是这类命题的共同之处。如果现在我们意识到这是表达式的基本用法，我们立即就能看出苏格拉底和聪明之间的区分所在。通过“苏格拉底”这个表达式，我们把它涉及的所有命题集合在一起，也就是说，我们通常所说的所有关于苏格拉底的命题，如“苏格拉底是聪明的”,“苏格拉底是公正的”,“苏格拉底既不聪明也不公正”。这些命题集合在一起作为“ϕ苏格拉底”的值，其中ϕ是一个变元。

现在考虑“聪明的”这个表达式；我们用它来收集“苏格拉底是聪明的”、“柏拉图是聪明的”等等命题，这些命题都是“x是聪明的”的值。但这并不是我们能用“聪明的”来形成的唯一集合；正如我们用“苏格拉底”来收集所有那些它在其中出现的命题一样，我们也可以用“聪明的”来收集所有那些它在其中出现的命题，不仅包括像“苏格拉底是聪明的”这样的命题，也包括像“既非苏格拉底也非柏拉图是聪明的”这样的命题，后者不是“x是聪明的”的值，而是不同的函项“ϕ聪明的”的值，其中ϕ是一个变元。因此，苏格拉底只给出一类命题，而聪明的给出了两类：一类类似于苏格拉底所给出的，即聪明的在其中出现的所有命题的类；另外一类是由形如“x是聪明的”等命题所给出的范围较窄的一个类。

这显然是对我们所感觉到的苏格拉底和聪明的之间区分的解释，罗素先生说，对于聪明的，你必须引入命题的形式。因为所有的表达式都必须完整才能形成一个命题，所以之前很难理解聪明的怎么就会比苏格拉底更不完整。现在我们可以看到，原因就在于，对于“苏格拉底”,我们只有一个想法，即把它补充到一个命题之中使之完整，而对于“聪明的”,我们不仅有这个想法，而且还有另外一个想法，即以一种特殊的方式使得它完整，为我们给出的不仅是聪明的出现于其中的命题、而且是它以一种特殊的方式出现于其中的命题，我们可以称它的出现为谓词，如在“苏格拉底是聪明的”之中。

这种区分是由于什么原因造成的呢?这真的有区分吗?也就是说，我们能不能像对待“聪明的”那样对待“苏格拉底”,用它来收集一个比它出现于其中的整个集合更狭窄范围的命题集合?这是不可能的，还是仅仅因为我们实际上从未这样做过?这些都是我们现在必须努力回答的问题。方式大致如下。假设我们可以在苏格拉底的属性中区分出一个子集，我们称之为质；粗略地说，只有简单的属性才是质。然后，和“苏格拉底”联系在一起，我们可以形成两个命题集合，正如我们和“聪明的”联系在一起时所能做到的那样。这样就会有一个“苏格拉底”出现于其中的宽泛的集合，我们说，这个集合断定了“苏格拉底”的属性，但也有另外一个较窄的集合，断定的是“苏格拉底”的质。因此，假设公正和聪明都是质，“苏格拉底是聪明的”、“苏格拉底是公正的”将属于较窄的集合，成为函项“苏格拉底是q”的值。但是，“苏格拉底既不聪明也不公正”不能断言苏格拉底的一个质，而只是一个复合的特征或属性，只能是函项“ϕ苏格拉底”的一个值，而不是“苏格拉底是q”的值。

但是，尽管在质和属性之间的这种区分在逻辑上是可能的，我们似乎从来没有系统地去实现它。约翰逊先生的《逻辑》中，有一段话可能会对这一事实有所启发，他认为，虽然“我们可以从简单的形容词正确地构造出复合形容词，但是，用作个体词的任何一个词项的本质是这样的，它不可能构造出一个真正的复合个体词”[6]。因此，从“苏格拉底是聪明的”和“苏格拉底是公正的”这两个命题，我们可以形成命题“既非苏格拉底是聪明的，也非苏格拉底是公正的”,或者简单地说，“苏格拉底既不聪明也不公正”;根据约翰逊先生的说法，这仍然谓述了苏格拉底的一个形容词，是“ϕ苏格拉底”的一个值，可以为“(∃ϕ).ϕ苏格拉底”或者“苏格拉底有某种属性”提出正当理由。另一方面，如果我们取“苏格拉底是聪明的”和“柏拉图是聪明的”这两个命题，由它们形成“既非苏格拉底是聪明的，也非柏拉图是聪明的”;那么，这不是“x是聪明的”的值，也不会对“(∃x). x是聪明的”或者“某人是聪明的”有所辩护。因此，既然“苏格拉底既不聪明也不公正”为“苏格拉底有某个形容词”提供了正当理由，我们就可以说，“既不聪明也不公正”是一个复合形容词；但是，既然“既非苏格拉底也非柏拉图是聪明的”并没有为“有的东西是聪明的”提供正当理由，“既非苏格拉底也非柏拉图”就不能是一个复合个体词，这正如没有人是一个复合人那样。

但是，如果我们可以形成一系列的质，而不是属性，“苏格拉底是既不聪明也不公正的”就不能证明“苏格拉底有某种质”,“既不聪明也不公正”也不会是一种质。对此，约翰逊先生说，我们没有普遍有效的标准来区分出质和其他属性；当我们谈论像苏格拉底的逻辑结构的质和属性的时候，正如我们现在所做的，这当然是一个非常合理的论点。因为这种区分只有与真正的对象相联系时才真正清楚；然后，我们可以说，当ϕa是由两个词项组成的原子命题时，ϕ表征了一种质，而这将把质和其他命题函项或属性区分开来。但是，当主词a是一个逻辑结构、ϕa是一个我们不知道其分析成分的复合命题时，就很难知道，问ϕ是否简单、如果简单的话就称之为一个质，这究竟是什么意思。这显然不是一个绝对的问题，而是一个相对简单的问题。

但是，很容易看出，在理论上，对于不完整的符号当然也可以做出类似的区分。任取一个不完整的符号“ɑ”;它的定义不是孤立的，而是与某种符号x结合在一起。因此，我们可以将ɑx定义为aRx。那么，这个不完整的符号“ɑ”将为我们给出两个命题域：ɑx,这个域是通过定义中所显示的方式来补充完成它而得到的；ɑ在其中出现的那些命题的一般域，这些命题包括前面那个域的命题的所有真值函项以及不含ɑ的常项命题。因此，在摹状词和类这两个著名的例子中，正如《数学原理》处理的那样，窄域是摹状词或类在其中有主要出现的域，而宽域则是这样的域，在这个域中，摹状词或类有主要出现或从属出现中的任何一种出现；这里的术语“主要”出现和“从属”出现的意义在《数学原理》中有解释。简单地说，对于任何不完整的符号，我们都可以把它的主要和从属出现区分开来，这一点基本上与我们发现的形容词的特征相同。因此，任何不完整的符号实际上都是形容词，而那些看起来是个体词的符号之所以如此，仅仅是因为我们没能区分或忽视区分它们的主要和从属出现。作为一个实际例子，我们以实质对象为例；我们习惯于把它们看成是个体词，也就是说，我们只以一种方式运用它们来定义命题域，而不区分它们的主要出现和从属出现。直到怀特海博士宣称实质对象是它们所处事件的形容词，至少还没有人做出这样的区分，以便让实质对象A的主要出现是在这样的命题之中：“A是处于E之中的”。从这样的命题出发，我们可以构造出A在其中出现的所有其他命题。因此，“A是红的”将是“对于所有的E,A处于E之中蕴涵着红处于E之中”,其中的A是从属出现。所以，主要出现和从属出现之间的区分不仅被证明是逻辑上必然的，而且在实践上也是必然的。

结论是，对于不完整的符号，根本的区分并不在于个体词和形容词之间，而在于主要出现和从属出现之间；一个个体词只是一个逻辑构造，我们无法区分它的主要出现和从属出现。因此，成为一个个体词不是一种客观的属性，而是一个主观的属性，在这种意义上，它确实并不取决于任何一个人的头脑，而是取决于在所有人的头脑和目的中的那些共同要素。

这是我的第一个结论，我认为它在自然哲学和心灵哲学中具有一定的重要性，但这并不是我最想强调的结论，它也没有回答我在本文开始时提出的问题。因为这是一个关于将某些逻辑构造划分为个体词和形容词的方法和可能性的结论，个体词和形容词概念的传统来源正是与这些逻辑构造相联系的。但真正的问题是，是否有可能把真正的对象，而不是逻辑构造，划分为特殊对象和普遍对象，而为了回答这个问题，我们必须回过头来抓住论证的主线，在关于逻辑构造的冗长题外话中，我们把它搁置起来了。

我们在前面已经看到，特殊对象和普遍对象之间的区分是从主谓词之间的区分而来的，而主谓词的区分只出现在原子命题之中。然后，我们考察了原子命题、或者应该说原子事实的三种理论，即约翰逊先生的连接理论，罗素先生的理论——联系是由普遍对象完成的、每个原子事实中必须有且只有一个联系，以及维特根斯坦先生的理论——对象像链条上的链环那样衔接在一起。我们看到，在这些理论中，只有罗素先生的理论为主词和谓词赋予了不同的功能、由此为它们之间的区分给出了意义，我们也继续讨论过这一理论。我们发现，对于约翰逊先生的批评，罗素先生有两个可能的回答；一个方面是认为只有他的理论考虑到了苏格拉底和聪明之间的区分，另外一个方面是认为他的记法比其他任何记法都便利、因此必然更符合事实。然后我们选取了第一个论证，并且讨论了苏格拉底和聪明之间的区分。我们发现，这存在于以下的事实之中：尽管苏格拉底只确定一个命题域，而它出现在这个域中，但是聪明确定了两个这样的命题域，完整的域“f聪明的”和窄域“x是聪明的”。然后，我们考察了苏格拉底和聪明这两个不完整符号之间的区分的原因，并确定它是一种主观特征，取决于人的兴趣和需要。

我们现在要考虑的是，苏格拉底和聪明之间的区分，是否如罗素先生所说的那样，会对原子事实的构成产生任何影响。我们可以将这一点与罗素先生其他可能的论证有效地结合起来，因为他的符号系统具有优越的便利性。这个符号系统的本质，正如约翰逊先生所言，在于不让这个形容词独立，但是，通过为它附加一个变元x,就使得它成为一个命题函项。这个程序的一个可能优点是，它本身立刻就让我们想起之前对个体词和形容词之间所做的区分；也就是说，附加变元x可以帮助我们区分ϕx的值和f(ϕzˆ)的值(f在这里是一个变元),当然，这种区分需要我们在形容词情形中做出，而不是在个体词情形中做出。可以说，只有这样，我们才能区分(x).ϕx和(f).f(ϕzˆ)。但是，几乎无需考虑就能看出，这种优势是非常轻微的，不具备根本的重要性。我们可以很容易地用其他方式做出这个区分；例如以下的确定方式：如果变元在ϕ后面，它的意思应该是我们现在用ϕx所表达的东西，如果变元在ϕ之前，它的意思应该就是我们用f(ϕzˆ)所表达的东西；或者还有更简单的确定方式，也就是说，在一种情况下使用字母“x”“y”和“z”,而在另一种情况下则使用“f”“g”和“h”。

但是，尽管函项符号系统中的这种假定优势是想像出来的，但还是有一个原因使得它绝对不可或缺。取“或者具有R到a,或者具有S到b”这样一个属性；用一个简单的符号“ϕ”来表示这个属性是完全不可能的。因为那样的话，我们又如何定义ϕ呢?我们不能置ϕ=Ra. V. Sb,因为我们应该不知道这些空位是用相同的主目还是不同的主目来填充，所以不知道ϕ究竟是属性还是关系。相反，我们必须置ϕx.=. xRa. V. xSb;它不能解释ϕ本身的含义，而是说，当ϕ的后面跟着任意的符号x时，它是xRa. V. xSb的简写。这就解释了为什么引入命题函项是不可避免的。这里仅仅意味着，在此情形之中，“ϕ”不是一个名称，而是一个不完整的符号，它不能单独定义，也不能单独存在。

但是，这个关于xRa. V. xSb的结论并不适用于所有的命题函项。如果ϕa是一个双词项原子命题，那么“ϕ”是a之外那个词项的名称，并且完全可以独立存在；因此，有人会问，为什么在这种情形中我们也要写“ϕx”而不是“ϕ”?这里的原因在于数理逻辑的一个根本性特征，即它的外延性，我用这个词的意思是说，数理逻辑的主要兴趣在于外延意义上的类和关系。现在，如果我们在任意一个命题中把任意一个个体的名称改成一个变元，那么由此得到的命题函项将定义一个类；对于两种形式完全不同的函项，ϕ在二者之中分别为不完整的符号和名称，这两个类却可能是相同的。因此，由于只对作为类的方式的函项有兴趣，数理逻辑认为没有必要区分这两种函项，因为它们之间的区分，即使对于哲学来说至关重要，但并不对应于它们所定义的类之间的任何区分。所以，由于有些ϕ是不完整的，而且不能单独存在，所有的ϕ都应该被同等对待以避免不必要的麻烦，唯一的解决办法就是不让任何一个ϕ单独存在。

这就是对罗素先生的实践所做的辩护；但也是对他的理论的反驳，因为他的理论没有认识到那些作为名称的函项和作为不完整符号的函项之间的区分，这种区分，正如上面提到的，虽然对数学来说无关紧要，但对哲学来说却是必不可少的。我并不是说，罗素先生现在会否认这一区分；相反，从第二版《数学原理》中可以清楚地看到，他会接受它；但是我认为，他目前的普遍对象理论是他以前未能领会而残留的结果。

大家还记得，我们为他的普遍对象理论找到了两个可能的论证。一个论证来自函项记法的效率；而这显然是错误的，因为正如我们所看到的，函项记法仅仅是忽略了一个碰巧让数学家不感兴趣的本质区分，而一些函项不能单独存在的事实并不是所有函项都不能单独存在的理由。另外一个论证来自于我们感觉到的苏格拉底和聪明之间的区分，这与他的逻辑系统中个体和函项之间的差异相对应。正如苏格拉底确定的是一个命题域、聪明确定两个命题域，因此a确定一个域ϕa,而ϕzˆ确定两个域，ϕx和f(ϕzˆ)。不过，这种个体与函项之间的区分是由于什么原因呢?简单地说，还是由于数学家对某些事情不感兴趣。任何一个既对事物的类感兴趣又对它们的质感兴趣的人，都会想要把作为名称的函项与其他函项区分出来；如果我们把它们作为其名称的对象叫做质，并且用q来指称一个可变的质，那么我们不仅会有域ϕa,而且还会有窄域qa,那种差异，类似于“苏格拉底”和“聪明”之间的差异，也就消失了。我们应该在质和个体之间具有完整的对称性；每一个都可以有可以单独存在的名称，每一个都可以确定两个命题域，因为a可以确定域qa和ϕa,其中q和ϕ是变元，而q可以确定域qx和fq,其中x和ϕ是变元。

因此，如果不是数学家的偏好兴趣，他就会发明一种对个体和质而言完全对称的符号系统；很明显，个体和质这两个词没有任何意义；我们所讨论的，是两种不同类型的对象，使得分属于这两个类型中的两个对象可以是原子事实仅有的构成部分。由于这两种类型完全对称地联系在一起，把一种类型称为个体类型，而把另外一种类型称为质的类型，这都是无意义的，个体和质这两个词是没有内涵的。

但是，对此可能会有各种各样的反对意见，必须简要地加以讨论。首先，可以这样说，这样一个原子事实的两个词项必须通过那个非对称的刻画联系(the characterizing tie)和/或刻画关系(the relation of characterization)连接起来，并且将它们的关系者区分为个体和质。对此，我想说的是，这个刻画关系只是一种口头的虚构。与“a是q”相比，“q刻画a”表达的意思既不多也不少，它只是动词形式稍长而已；既然这种刻画关系不可否认地不是“a是q”的组成部分，它就根本不能是任何东西。至于这种联系，我无法理解它可能是一种什么东西，我更喜欢的是维特根斯坦的观点，也就是说，在原子事实中，对象是不借助于任何中介而连接在一起的。这并不是说，事实简单地就是其组成部分的集合，而是说，事实是其组成部分不带任何中介联系的结合。在新版《数学原理》中，罗素先生的处理还提出了另一个反对意见。他在那里说，所有的原子命题都具有R₁(x),R₂(x,y)或R₃(x,y,z)等形式，并且可以把个体定义为词项，这些词项可以出现在含有任意多个词项的命题之中；当然，n个词项的关系只能出现在n+1个词项的命题之中。但这是以他关于原子事实构成的理论为前提的，即每个原子事实都必须包含一个称为普遍对象的特殊种类的词项；我们发现这是一个毫无根据的理论。事实上，我们对于原子命题的形式一无所知，而且无从得知；我们不知道，是否有的对象或所有对象能以多种原子命题形式出现；显然没有办法确定这样的问题。我们甚至不能说，不存在由相同类型的两个词项所组成的原子事实。人们可能会认为，这将使我们陷入一种恶性循环的矛盾之中，但是稍加思考，就会发现并非如此，原因在于，由于让一个函项作为它自己的主目而产生的矛盾，只有在我们把一个包含否定的函项——因此这个函项是一个不完整的符号而非对象的名称——作为主目时才会出现。

总之，让我们从这个新的观点来描述数理逻辑学家的那个过程。他以任何类型的对象作为他推理的主词，并称这些对象为个体，这仅仅意味着他选择了这种类型来进行推理，尽管他也可以选择任何其他类型，并称它们为个体。用变元替换命题中这些个体的名称之后，他把所得的结果称为函项，不管这个函项的恒定部分是一个名称还是一个不完整的符号，因为这对该函项所定义的类没有任何影响。这种区分的失败导致这些函项符号(其中一些是名称、一些是不完整的符号)都被当作不完整的对象或属性的名称来对待，这就是造成普遍对象理论一片混乱的原因。在所有的哲学家当中，只有维特根斯坦看穿了这种混乱，并且宣称，关于原子命题的形式，我们一无所知。

【注释】

[1]“The Nature of Universals and Propositions,” Proc. British Academy,1921-22(rep.Studies in Philosophy and Psychology,1930).

[2]参见G.E.摩尔、G.F.斯托特和G.D.希克斯之间的讨论:Aristotelian Society Supplementary,Volume III,1923。

[3]The Monist,1918,1919.

[4]《逻辑哲学论》(2.0122)。

[5]Logic PartI,p.11.

[6]Logic PartII,p.61.

原载：《世界哲学》2021年第6期

来源：“哲学中国”微信公众号（2022-4-20）