官方微博
邮箱
2020年2月14日
首页
潘梓年
金岳霖
贺麟
杜任之
容肇祖
沈有鼎
巫白慧
杨一之
徐崇温
陈筠泉
姚介厚
李景源
赵汀阳
【刘新文】沈有鼎的“纯逻辑演算”思想源流
字号 +字号 -】摘要：在概述沈有鼎先生的《个体与真值的演算》与《“纯逻辑演算”中不依赖量词的部分》两篇论文的主要内容和思想的基础上，找到沈有鼎不带量词的“纯逻辑演算”的直接思想来源；确立张清宇在20世纪90年代为经典逻辑提出的“括号记法”的直接思想来源；沿着这一传统为经典命题逻辑建立一个三元联结词“条件析取”的后承演算。
关键词：沈有鼎；纯逻辑演算；括号记法；条件析取；带等词一阶逻辑的无量词片段
【注释】
①莫绍揆先生认为，“沈有鼎先生的初基演算，可以说是用直觉主义的眼光来讨论模态系统，也可以说是用模态的观点来推广直觉主义系统。这是一个新尝试，是一条很可继续研究的道路”；莫先生在公理的选择上对初基演算加以改进，提出了3个改进的初基演算系统；参见文献［3］第134-136页。2000年，刘壮虎先生建立了初基演算的邻域语义学并证明了对于这一语义的完全性定理；参见文献［4］第258-267页。
②1998年，张尚水先生提到，“《‘纯逻辑演算’中不依赖量词的部分》是沈先生在60年代初期用英文写成的长篇论文《个体与真值的演算》的主要部分。在《个体与真值的演算》中还有更多的内容和结果”；参见文献［7］
【参考文献】
[1] 沈有鼎．初基演算[J]．数学学报，1957(1):132-143.
[2] 沈有鼎.“‘纯逻辑演算’中不依赖量词的部分”[J]，数学学报，1981(5):650-655.
[3] 莫绍揆.模态系统与蕴涵系统[J]．数学学报，1959(2):134-136.
[4]刘壮虎．初基演算的邻域语义学[G]//中国社会科学院哲学研究所逻辑室．摹物求比——沈有鼎及其治学之路．北京：社会科学文献出版社，2000:258-267.
[5]沈有鼎.“A Calculus of Individuals and Truth-Values” [G]// 中国社会科学院哲学研究所逻辑室．摹物求比——沈有鼎及其治学之路．北京：社会科学文献出版社，2000.
[6]沈有鼎.“个体与真值的演算” [G]// 中国社会科学院哲学研究所逻辑室．理有固然——纪念金岳霖先生百年诞辰．北京：社会科学文献出版社，1995年.
[7]张尚水.“沈有鼎的数理逻辑工作”[J].哲学研究，1998(S):88-90.
[8] 沈有鼎.沈有鼎集[M].北京：中国社会科学出版社，2006.
[9] Church, A.: Introduction to Mathematical Logic,Volume 1[M]. Princeton: Princeton University Press, 1956.
[10] Church, A.: “Conditioned Disjunction as a Primitive Connective for the Propositional Calculus” [J]. Portugaliae Mathematica , 1948(7): 88-89.
[11] 胡世华，陆钟万．数理逻辑基础：上[M]．北京：科学出版社，1981:161.
[12] 张清宇.不用联结词的经典命题逻辑系统[J].哲学研究,1995(5):40-47.
[13] 张清宇.不用联结词和量词的一阶逻辑系统[J].哲学研究,1996(5):72-79.
[14] 张清宇.经典命题逻辑的一个公理系统[J].哲学研究,1997(8)51-58.
[15] 刘新文.谢弗函数研究[M].广州：暨南大学出版社，2011.
[16] Tang F F. FromWittgenstein’s N-operator to a New Notation for Some Decidable Modal Logics[J].History and Philosophy of Logic , 2019, 40(1):63-80。
原载于《重庆理工大学学报》（社会科学版），2019年第9期。人大复印报刊资料《逻辑》2020年第1期全文转载。
地址：北京市东城区建国门内大街5号邮编：100732
电话：（010）85195506
传真：（010）65137826
E-mail：philosophy@cass.org.cn
-
微信
《哲学中国》
《哲学研究》
《哲学动态》
《世界哲学》
-
